Cómo factorizar una expresión de una raíz cuadrada

Factoring expresiones de raíz cuadrada es similar al trabajo de detective. 

EXPRESIÓN FACTOR

Polinomios de factoraje es a menudo un paso necesario para la resolución de ecuaciones o la ruptura de una expresión en una forma más utilizable. Mirando factoring en sentido contrario, los términos corregidos, primero se multiplican y luego se combinan por adición o sustracción. Factoring es un reto porque combina los términos semejantes es como esconder la evidencia después de multiplicar. No es fácil de encontrar el rastro después de que alguien contaminado la escena del crimen. Para empeorar las cosas, polinomios con cuadrados raíces oscurecen la imagen aún más.

Sustituir una variable temporal para el cuadrado de la raíz. Por ejemplo, dado el * sqrt polinomio 3x (x) - 7x + 6 * sqrt (x), let t = sqrt (x). Eso también significa que t = x, para sustituir t y t en todas partes hay sqrt (x) o x, que le da-3t * t - 7t + 6t. Simplifique que aún más mediante la sustitución de t * t con t, dejándole con-3t - 7t + 6t.

Factor el máximo común factor de que se encuentra en cada una de las condiciones y factores a -1 si el primer término tiene un signo menos delante de él. Por ejemplo, no es en en cada término y el primer término tiene un signo negativo, por lo que el factor fuera t conseguir-t (3t + 7t - 6).

Encontrar todos los factores de los coeficientes de la primera y la última palabra del trinomio. Por ejemplo, el coeficiente del primer término es 3, lo cual se puede factorizar como 1 x 3. El último término es 6, que tiene dos pares de factores 1 y 2 x 6 x 3.

Busque una combinación de los coeficientes factor para interrogar a multiplicar para obtener el término medio. Cada vez que el último término del trinomio es negativo, a medio plazo será el resultado de la resta. Por ejemplo, mirando a las combinaciones, se puede obtener 9 - 2 = 7 multiplicando los coeficientes de 3 veces 3 y restando el resultado de 2 tiempos 1.

Factoriza el trinomio, mediante la combinación de coeficientes. Por ejemplo,-t (3t - 2) (t + 3) funciona porque 3t transversal multiplicación y 3 con -2 y t se suma a medio plazo del trinomio: 3t * 3 + (-2 * t) = 7t.

Sustituya las variables originales para los temporales. Por ejemplo,-sqrt (x) (3 * sqrt (x) - 2) (sqrt (x) + 3).

Consejos y advertencias

Usando una variable temporal es sólo para ayudarle a ver los factores con mayor facilidad, pero no es necesario. La plaza de sqrt (x) es el mismo que x, así que cuando veas un término con x en el mismo, recuerda que es el producto de dos términos con sqrt (x).